Question

10．在平面直角坐标系内，点P（a，b）的坐标满足a≠b，且a，b都是集合{1，2，3，4，5，6}中的元素，又点P到原点的距离|OP|≥5，则这样的点P的个数为20．

Answer 1

分析 根据点P的横坐标进行分类．

解答 解：按点P的坐标a将其分为6类：（1）若a=1，则b=5或6，有2个点；
（2）若a=2，则b=5或6，有2个点；
（3）若a=3，则b=5或6或4，有3个点；
（4）若a=4，则b=3或5或6，有3个点；
（5）若a=5，则b=1，2，3，4，6，有5个点；
（6）若a=6，则b=1，2，3，4，5，有5个点；
∴共有2+2+3+3+5+5=20（个）点．
故答案为：20．

点评 本题主要考查集合的表示方法以及分类讨论的思想．