Question

【题目】记为数列的前项和．“任意正整数，均有”是“为递增数列”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：“an＞0”“数列{Sn}是递增数列”，“数列{Sn}是递增数列”不能推出“an＞0”，由此知“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分不必要条件．

详解：∵“an＞0”“数列{Sn}是递增数列”，

所以“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分条件.

如数列为-1,0,1,2,3,4，，显然数列{Sn}是递增数列，但是不一定大于零，还有可能小于等于零，

所以“数列{Sn}是递增数列”不能推出“an＞0”，

∴“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的不必要条件．

∴“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分不必要条件．

故答案为：A．