题目内容
【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的
人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 |
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女 |
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合计 |
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（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽多少人？
（2）在上述抽取的
人中选
人，求恰好有
名女性的概率；
（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量
，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：
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参考公式： 
，其中
.
【答案】（1）见解析；（2）
；（3）有
把握认为心肺疾病与性别有关
【解析】试题分析：（1）由列联表知，患心肺疾病的有30人，要抽取6人，用分层抽样的方法，则男性要抽取
人；（2）采用列举法求出从6人中选2人，恰有1名女性的概率为
；（3）由列联表中的数据，代入公式中，算出
，查临界值表知：有
把握认为心肺疾病与性别有关。
试题解析：（1）在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽
人；
（2）设
男分为： 
， 
， 
， 
； 
女分为： 
， 
，则
人中抽出
人的所有抽法：（列举略）共
种抽法，其中恰好有
名女性的抽法有
种.所以恰好有
个女生的概率为
.
（3）由列联表得
，查临界值表知：有
把握认为心肺疾病与性别有关.
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【题目】为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
(1)由统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,求抽取的2人中恰有一人来自乙班的概率.
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附:
，（
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