题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,直线
的参数方程为
(
为参数),圆
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与圆
的直角坐标方程;
(2)设曲线与直线
交于
两点,若
点的直角坐标为
,求
的值.
【答案】(1),
(2)
【解析】试题分析:(1)根据加减消元法将直线的参数方程化为普通方程,根据
将圆
的极坐标方程化为直角坐标方程,(2)先化直线参数方程标准形式,代入圆
的直角坐标方程,根据参数几何意义得
,再根据韦达定理求值.
试题解析: 解:(1)直线的普通方程为
,
,
所以
所以曲线的直角坐标方程为
.
(2)点在直线
上,且在圆
内,由已知直线
的参数方程是
(
为参数)
代入,
得,设两个实根为
,则
,即
异号
所以.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
(1)由统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
(2)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,求抽取的2人中恰有一人来自乙班的概率.
附:,(
)