题目内容

【题目】青岛市黄岛区金沙滩海滨浴场是一个受广大冲浪爱好者喜爱的冲浪地点.已知该海滨浴场的海浪高度是时间t（，单位：小时）的函数，记作.经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象，其中.用“五点法”函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并求出函数的函数表达式；

（2）依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）中的结论，判断一天内的上午8:00到晚上20:00之间有多少时间可供冲浪者进行运动？

【答案】(1)图表见解析 ；

(2) 一天内的上午9:00到下午15:00之间共6个小时可供冲浪者进行运动.

【解析】

(1)由表可知每两个量之间的差为,一行的每两个量之间的差为3,再完成表格,再根据表中数据列式求解参数即可.

(2)由题意即求上午8:00到晚上20:00之间的时间,求解三角函数不等式即可.

(1)补全表格：

0

3

6

9

12

1.5

1

0.5

1

1.5

故,,再代入时的数据有

.故表达式为：.

(2)由题,当,即时可供冲浪者进行运动.

此时,解得.

当时有.

一天内的上午9:00到下午15:00之间共6个小时可供冲浪者进行运动.

练习册系列答案
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(Ⅱ)若，是函数的两个极值点，且，求证：.

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消费金额（元）的范围

……

获得奖券的金额（元）

28

58

88

128

……

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是，该顾客获得的优惠额为：元.设购买商品得到的优惠率.试问：

（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

（2）当商品的标价为元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；

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①甲地该月12时的平均气温低于乙地该月12时的平均气温；

②甲地该月12时的平均气温高于乙地该月12时的平均气温；

③甲地该月12时的气温的标准差小于乙地该月12时的气温的标准差；

④甲地该月12时的气温的标准差大于乙地该月12时的气温的标准差.

其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）

A.①③B.②③C.①④D.②④

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60分以下

60~70分

71~80分

81~90分

91~100分

甲班/人数

3

6

11

18

12

乙班/人数

4

8

13

15

10

现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.参考公式及数据:.

0.05

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（1）试分别估计两个班级的优秀率；

（2）由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.

优秀人数

非优秀人数

总计

甲班

乙班

总计

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