题目内容
【题目】为比较甲乙两地某月12时的气温状况，选取该月5天中12时的气温数据（单位:
）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论:
①甲地该月12时的平均气温低于乙地该月12时的平均气温；
②甲地该月12时的平均气温高于乙地该月12时的平均气温；
③甲地该月12时的气温的标准差小于乙地该月12时的气温的标准差；
④甲地该月12时的气温的标准差大于乙地该月12时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）
A.①③B.②③C.①④D.②④
【答案】C
【解析】
由茎叶图的数据计算甲乙两地的平均气温以及标准差，即可判断.
由茎叶图得，甲地该月12时的平均气温
甲地该月12时的气温的标准差
乙地该月12时的平均气温
乙地该月12时的气温的标准差
甲地该月12时的平均气温低于乙地该月12时的平均气温
甲地该月12时的气温的标准差大于乙地该月12时的气温的标准差
故选：C
【题目】湖北省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“3+1+2”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%，13%，2%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到
、
、
、
、
五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表：
等级 | A | B | C | D | E |
比例 | 15% | 35% | 35% | 13% | 2% |
赋分区间 |
|
|
|
|
|
而等比例转换法是通过公式计算：
，其中
、
分别表示原始分区间的最低分和最高分，
、
分别表示等级分区间的最低分和最高分，Y表示原始分，T表示转换分，当原始分为
、时，等级分分别为、，假设小明同学的生物考试成绩信息如下表：
考试科目 | 考试成绩 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
生物 | 75分 | B等级 |
|
|
设小明转换后的等级成绩为T，根据公式得：
，所以
（四舍五入取整），小明最终生物等级成绩为77分.已知某学校学生有60人选了政治，以期中考试成绩为原始成绩转换该学校选政治的学生的政治等级成绩，其中政治成绩获得A等级的学生原始成绩统计如下表：
成绩 | 90 | 86 | 81 | 80 | 79 | 78 | 75 |
人数 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 |
（1）从政治成绩获得A等级的学生中任取3名，求至少有2名同学的等级成绩不小于93分的概率；
（2）从政治成绩获得A等级的学生中任取4名，设4名学生中等级成绩不小于93分人数为
，求的分布列和期望.
【题目】某校高一年级新入学360名学生，其中200名男生，160名女生.学校计划为家远的高一新生提供5间男生宿舍和4间女生宿舍，每间宿舍可住2名学生.该校“数学与统计”社团的学生为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况，按照性别进行分层随机抽样，其中抽取的40名男生家庭居住地与学校的距离数据（单位：
）如下：
5.0 | 6.0 | 7.0 | 7.5 | 8.0 | 8.4 | 4.0 | 3.5 | 4.5 |
4.3 | 5.0 | 4.0 | 3.0 | 2.5 | 4.0 | 1.6 | 6.0 | 6.5 |
5.5 | 5.7 | 3.1 | 5.2 | 4.4 | 5.0 | 6.4 | 3.5 | 7.0 |
4.0 | 3.0 | 3.4 | 6.9 | 4.8 | 5.6 | 5.0 | 5.6 | 6.5 |
3.0 | 6.0 | 7.0 | 6.6 |
（1）根据以上样本数据推断，若男生甲家庭居中地与学校距离为
，他是否能住宿？说明理由；
（2）通过计算得到男生样本数据平均值为
，女生样本数据平均值为
，求所有样本数据的平均值.