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(2014·鄂州模拟)已知幂函数f(x)=x
2+m
是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=__________.
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8
因为幂函数在[-1,m]上是奇函数,
所以m=1,所以f(x)=x
2+m
=x
3
,
所以f(m+1)=f(1+1)=f(2)=2
3
=8.
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已知定义在R上的函数
满足条件
,且函数
为奇函数,给出以下四个命题①函数
的最小正周期是
;②函数
的图象关于点
对称;③函数
为R上的偶函数;④函数
为R上的单调函数。其中真命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
已知函数f(x)=
是偶函数,直线y=t与函数y=f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A,B,C,D.若AB=BC,则实数t的值为________.
下列函数中,既是偶函数又在区间
上存在零点的是( )
A.
B.
C.
D.
(2011•湖北)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a
x
﹣a
﹣
x
+2(a>0,且a≠0).若g(a)=a,则f(a)=( )
A.2
B.
C.
D.a
2
若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
下面四个命题:
①已知函数f(x)=sin x,在区间[0,π]上任取一点x
0
,则使得f(x
0
)>
的概率为
;
②函数y=sin 2x的图象向左平移
个单位得到函数y=sin
的图象;
③命题“?x∈R,x
2
-x+1≥
”的否定是“?x
0
∈R,x
0
2
-x
0
+1<
”;
④若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x+4)=f(x),则f(2 012)=0.
其中所有正确命题的序号是________.
设函数
满足
,
,且当
时,
.又函数
,则函数
在
上的零点个数为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
已知
且
,若
,则
.
关 闭
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