题目内容

已知定义在R上的函数满足条件,且函数为奇函数,给出以下四个命题①函数的最小正周期是;②函数的图象关于点对称;③函数为R上的偶函数;④函数为R上的单调函数。其中真命题的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4
B

试题分析:由①可得所以最小正周期为3,故①错;因为是奇函数,相当于是把f(x)向右平移个单位后图象关于原点对称,则f(x)关于故②正确;对于③:由②知,对于任意的x∈R,都有可得故f(x)是偶函数;由前面可知f(x)是周期函数,所以在R上不是单调函数故④错误.
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