题目内容
已知数列{an}满足a1>0,an+1=2-
,
。
(1)若a1,a2,a3成等比数列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使数列{an}为等差数列?若存在,求出所有这样的a1,若不存在,说明理由。


(1)若a1,a2,a3成等比数列,求a1的值;
(2)是否存在a1,使数列{an}为等差数列?若存在,求出所有这样的a1,若不存在,说明理由。
(1)
或
;(2) 当且仅当
时,数列
为等差数列.




试题分析:(1)把





(2)假设这样的等差数列存在,则







试题解析:(1)∵



(ⅰ)当


由



∴


(ⅱ)当


∴



综上可得


(2)假设这样的等差数列存在,则
由



(ⅰ)当






(ⅱ)当




综上可知,当且仅当



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