题目内容

如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=
2
2
3
，AB=3
2
，AD=3，则BD的长为______．
∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+90°，
∴sin∠BAC=sin（∠BAD+90°）=cos∠BAD=
2
2
3
，
在△ABD中，AB=3
2
，AD=3，
根据余弦定理得：BD2=AB2+AD2-2AB•AD•cos∠BAD=18+9-24=3，
则BD=
3
．
故答案为：
3
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1＞0，an+1=2－，。
（1）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由。
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：
3
：1，则B大小为（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
在△ABC中，∠B=45°，b=
10
，cosC=
2
5
5
．
（1）求a；
（2）设AB的中点为D，求中线CD的长．
已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
AB
•
AC
=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．
在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）
A．asinB=bsinAB．a=bcosC+ccosB
C．a2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+asinC
在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c向量
m
=（cosA，sinA），向量
n
=（
2
-sinA，cosA），若|
m
+
n
|=2．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4
2
，且c=
2
a，求△ABC的面积．
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
（1）若△ABC面积S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．
在等差数列中，已知，则            ．

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