题目内容
（本小题满分16分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力（f(x)的值越大，表示接受的能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：min），可有以下的公式：
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
（1）
（2）开始后5分钟（3）略
（2）开始后5分钟（3）略（1）当
，
是增函数，
且； 3分
，
是减函数，且
.所以，讲课开始后10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟. ……6分
（2）
，故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中.
（3）当
时，
；当
，
令
，则学生注意力在180以上所持续的时间28.57－4=24.5＞24，所以，经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题.
，是增函数，且
； 3分，是减函数，且.所以，讲课开始后10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟. ……6分（2）
，故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中.（3）当
时，；当，令
，则学生注意力在180以上所持续的时间28.57－4=24.5＞24，所以，经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题.
练习册系列答案
学业测评一课一测系列答案
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满足
，且对任意的
均成立，（1）求证：函数
是单位圆上的一定点，动点
从点
的长为
，弦
的长为
，则函数
的图像大致是
时，连续函数
的图像分别对应曲线
和
, 则( )
是周期为2的奇函数，当
时，
则
人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．
15<
<50，为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人?
的图象过点（2，1），则函数
的图象一定过点( )
的定义域为 .
，
，
，则（ ）
