题目内容
已知定义在R上的函数
满足
，且对任意的
均成立，（1）求证：函数在R上为减函数（2）求实数k的取值范围。
满足，且对任意的均成立，（1）求证：函数在R上为减函数（2）求实数k的取值范围。(Ⅰ)略 (Ⅱ) 
（1）设
∴
<0……1
分
∴函数在R上为减函数………4分
（2）∵∵函数在R上为减函数∴
对
成立，………6分
依题有
成立
由于
成立 
① ……10分
由于
成立 
恒成立
② …14分综上由①、②得 16分
∴<0……1分∴函数在R上为减函数………4分（2）∵∵函数
在R上为减函数∴对成立，………6分依题有
成立由于
成立 ① ……10分由于
成立 恒成立 ② …14分综上由①、②得 16分
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m，试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S表示为时间t的函数。
m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为
m/s ，根据安全和车流的需要，当
时，相邻两车之间保持20 m的距离；当
时，相邻两车之间保持
m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为
． （I）将
表示为
函数；（II）求车队通过隧道时间
满足
则
的根是 。
，那么
＝_____。