题目内容

若函数的图象过点（2，1），则函数的图象一定过点(    )
A．B．C．D．
D
图像过点
即
故过所以它的反函数过
即所以
故过
练习册系列答案
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函数的反函数是()
A．B．
C．D．
（本小题满分13分）某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为 m/s ，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20 m的距离；当时，相邻两车之间保持m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为． （I）将表示为的函数；（II）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度．
（本小题满分16分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力（f(x)的值越大，表示接受的能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：min），可有以下的公式：
（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
（本小题满分13分）已知函数（其中x≥1）
（1）求函数的反函数；
（2）设，求函数最小值及相应的x值；
（3）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.
设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
（1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
（2）证明：当f0（x）∈M时，f1（x）=f0（x+t）∈M，这里t为常数；
（3）对于属于M的一个固定值f0（x），得M1={f0（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M1，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？
A为非空集合，B={1，2}，f为A到B的映射，f：x→x2，集合A有多少种不同情况______．
下列表示同一个函数的是（　　）
A．f(x)=
x2-1
x+1
，g(x)=x-1		B．f(x)=
x2
，g(x)=(
x
)2
C．f(x)=|x|，g(t)=
t2
D．y=2log2x，y=log2x2
函数的定义域是( )
A．B．C．D．

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