Question

【题目】已知函数 的最小正周期为 ．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的单调区间．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知， ，ω=2，

所以 ，

由 ，解得 ，

所以函数的定义域为 ．

（2）解：由 ，

解得 ，

所以函数f（x）的单调递增区间为 ，其中k∈Z．

【解析】（1）根据正切函数的周期公式求出函数的表达式，即可求函数f（x）的定义域；（2）根据正切函数的单调性即可求函数f（x）的单调区间．
【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，需要了解图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能得出正确答案．