[题目]已知:向量 =. =.且 ⊥( ﹣ )．(1)求实数m的值,(2)当k + 与 ﹣ 平行时.求实数k的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知：向量 =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．
（1）求实数m的值；
（2）当k + 与 ﹣ 平行时，求实数k的值．

【答案】
（1）解：∵ =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．

∴

即（1，﹣3）（3，﹣3﹣m）=0，则m=﹣4

（2）解：由， ﹣ =（3，1），

当k + 与 ﹣ 平行时，（k﹣2）﹣3（﹣3k﹣4）=0，

从而k=﹣1．

【解析】（1）根据向量垂直建立方程关系即可求实数m的值；（2）当k + 与 ﹣ 平行时，根据向量平行的坐标公式建立方程即可求实数k的值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的坐标运算的相关知识，掌握坐标运算：设，则;;设，则．

练习册系列答案

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	常喝	不常喝	合计
肥胖		2
不肥胖		18
合计			30

已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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①函数y=cos（2x﹣ ）图象的一条对称轴是x=
②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；
③将函数y=sin（2x+ ）的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；
④存在实数x，使得等式sinx+cosx= 成立；
其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）．