题目内容
【题目】如图，在中国象棋规则下，点A处的“兵”可通过某条路径到达点B（兵在过河前每步只能走到其前方相邻的交叉点处，过河之后每步则可走到前方、左方、右方相邻的交叉点处，但不能后退，“河”是指图棋盘中第5、6条横线之间的部分）.在兵的行进过程中，若棋盘的每个交叉点均不被兵重复走到，则称此路径为“无重复路径”.那么，不同的无重复路径的条数为__________。
【答案】6561
【解析】
约定棋盘从下往上10条横线依次为第1，2，…，10行；
从左往右9条竖线依次为第1，2，…，9列.
例如，点A处在第4行第5列.
注意到，兵在从点A到点B的行进过程中不能从上往下退.
因此，从第i行走到第i+1行的那一步是唯一的.
若此步的起点和终点在第j列，就记
.
根据规则易知
，
.
这样的有序数组
共有
组.
而每个数组一一对应于兵从点A到B的某条无重复路径，这是因为兵在到达第i
行后，恰有唯一的方式在第i行中移动到第
列（否则将使路径有重复），再从该列向前进入第i+1行.
故不同的无重复路径的总数为6561
【题目】随着5G商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈，5G手机也频频降低身价飞人寻常百姓家．某科技公司为了给自己新推出的5G手机定价，随机抽取了100人进行调查，对其在下一次更换5G手机时，能接受的价格（单位：元）进行了统计，得到结果如下表，已知这100个人能接受的价格都在
之间，并且能接受的价格的平均值为2350元（同一组的数据用该组区间的中点值代替）．
分组 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
手机价格X（元） |
|
|
|
|
|
频数 | 10 | x | y | 20 | 20 |
（1）现用分层抽样的方法从第一、二、三组中随机抽取6人，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求其中恰有1人能接受的价格不低于2000元的概率；
（2）若人们对5G手机能接受的价格X近似服从正态分布
，其中
为样本平均数
，
为样本方差
，求
．
附：
．若
，则
，
．
