题目内容
【题目】随着5G商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈，5G手机也频频降低身价飞人寻常百姓家．某科技公司为了给自己新推出的5G手机定价，随机抽取了100人进行调查，对其在下一次更换5G手机时，能接受的价格（单位：元）进行了统计，得到结果如下表，已知这100个人能接受的价格都在
之间，并且能接受的价格的平均值为2350元（同一组的数据用该组区间的中点值代替）．
分组 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
手机价格X（元） |
|
|
|
|
|
频数 | 10 | x | y | 20 | 20 |
（1）现用分层抽样的方法从第一、二、三组中随机抽取6人，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求其中恰有1人能接受的价格不低于2000元的概率；
（2）若人们对5G手机能接受的价格X近似服从正态分布
，其中
为样本平均数
，
为样本方差
，求
．
附：
．若
，则
，
．
【答案】（1）
；（2）0.3413.
【解析】
（1）由
和接受价格的平均值为2350，可得
和
，求得
，再由分层抽样得，在第1，2，3组分别抽取1人，2人，3人,根据古典概率可得答案；
（2）由题意可知
，求得
，得
，可求得故
的值．
（1）因为，所以．
因为
，
所以，解得
，
．
因为第1组的人数为10，第2组的人数为20，第3组的人数为30．
所以利用分层抽样法在60名学生中抽取6名学生，其中第1，2，3组分别抽取1人，2人，3人．
所以恰有1人能接受的价格不低于2000的概率
．
（2）由题意可知，
又
，
所以
，
故
．
【题目】2020年寒假，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取
名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为
，抽取的学生中男生有
人对线上教学满意，女生中有
名表示对线上教学不满意.
（1）完成
列联表，并回答能否有
的把握认为“对线上教学是否满意 与性别有关”；
态度 性别 | 满意 | 不满意 | 合计 |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 100 |
（2）从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取
名学生，再在这名学生中抽取
名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.
附：
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
