Question

【题目】将函数y=cos2x的图象向左平移 个单位，得到函数y=f（x）cosx的图象，则f（x）的表达式可以是（ ）
A.f（x）=﹣2sinx
B.f（x）=2sinx
C.f（x）= sin2x
D.f（x）= （sin2x+cos2x）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：将函数y=cos2x的图象向左平移 个单位，可得y=cos2（x+ ）=cos（2x+ ）=﹣sin2x=﹣2cosxsinx， ∵y=f（x）cosx，
∴f（x）=﹣2sinx．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．