Question

【题目】已知圆C经过三个点A（4，1），B（6，﹣3），C（﹣3，0），则圆C的方程为 ．

Answer 1

【答案】x2+y2﹣2x+6y﹣15=0
【解析】解：设圆C的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，因为点A（4，1），B（6，﹣3），C（﹣3，0）在所求的圆上，
所以 ，
所以D=﹣2，E=6，F=﹣15，
所以圆C的方程为x2+y2﹣2x+6y﹣15=0，
所以答案是x2+y2﹣2x+6y﹣15=0．
【考点精析】认真审题，首先需要了解圆的一般方程(圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显)．