题目内容
设函数f(x)＝sin
＋sin
＋
cos ωx(其中ω＞0)，且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为
.
(1)求ω的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间
上的最大值和最小值．
＋sin＋cos ωx(其中ω＞0)，且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.(1)求ω的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间
上的最大值和最小值．（1）ω＝2.（2）1
(1)f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝2sin.
∵函数f(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为，
∴T＝
＝π，∴ω＝2.
(2)由(1)得f(x)＝2sin
，∴g(x)＝2sin
.
由x∈，可得
≤x＋≤
π，
∴当x＋＝，即x＝
时，
g(x)取得最大值g
＝2sin＝2；
当x＋＝
，即x＝时，
g(x)取得最小值g
＝2sin＝1
cos ωx＝2sin.∵函数f(x)图象的两条相邻的对称轴间的距离为
，∴T＝
＝π，∴ω＝2.(2)由(1)得f(x)＝2sin
，∴g(x)＝2sin.由x∈
，可得≤x＋≤π，∴当x＋
＝，即x＝时，g(x)取得最大值g
＝2sin＝2；当x＋
＝，即x＝时，g(x)取得最小值g
＝2sin＝1
练习册系列答案
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的图象，则φ＝________．
，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应x的值；
，且a⊥c，求tan 2α的值．
(0≤x≤5)，点A、B分别是函数y＝f(x)图象上的最高点和最低点．
·
的值；
的单调递增区间为 .
,x∈R)的图象的一部分如图所示.
]时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.
,0]上为减函数的α值为( )
的部分图象如图，则φ的值为________．