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使奇函数f(x)=sin(2x+α)在[-
,0]上为减函数的α值为( )
A.
B.π
C.-
D.2π
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B
因为f(x)=sin(2x+α)是奇函数,则α=kπ,k∈Z,则排除A,C,又因为在[-
,0]上为减函数,则α=2kπ+π,k∈Z,故B正确.
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图表示的是函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<π)的图像的一段,O是坐标原点,P是图像的最高点,M点的坐标为(5,0),若|
|=
,
·
=15,则此函数的解析式为________.
设函数f(x)=sin x+sin
.
(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;
(2)不画图,说明函数y=f(x)的图像可由y=sin x的图像经过怎样的变化得到.
已知函数
y
=
A
sin(
ωx
+
φ
)+
m
(
A
>0,|
φ
|<
)的最大值为4,最小值为0,两个对称轴间的最短距离为
,直线
x
=
是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是( ).
A.
y
=4sin
B.
y
=-2sin
+2
C.
y
=-2sin
+2
D.
y
=2sin
+2
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示,则ω=________.
设函数
f
(
x
)=sin
+sin
+
cos
ωx
(其中
ω
>0),且函数
f
(
x
)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为
.
(1)求
ω
的值;
(2)将函数
y
=
f
(
x
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
y
=
g
(
x
)的图象,求函数
g
(
x
)在区间
上的最大值和最小值.
如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立了如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P
0
(
,
),当秒针从P
0
(注:此时t=0)正常开始走时,点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( )
A.y=sin(
t+
)
B.y=sin(-
t-
)
C.y=sin(-
t+
)
D.y=sin(-
t-
)
函数y=4sin(2x+
)的一个单调区间是 ( )
A.[
,
]
B.[-
,
]
C.[0,
]
D.[0,
]
函数y=cos(2x+
)的图象的一条对称轴方程是( )
A.x=-
B.x=-
C.x=
D.x=π
关 闭
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