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函数y=
的单调递增区间为
.
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(2kπ-
,2kπ+
),k∈Z
【思路点拨】利用倍角公式展开约分后化为正切再求解.
解:y=
=
=
=
=tan(
+
).
由kπ-
<
+
<
+kπ,k∈Z,
知2kπ-
<x<2kπ+
,k∈Z.
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已知函数
f
(
x
)=4cos
x
·sin
+
a
的最大值为2.
(1)求
a
的值及
f
(
x
)的最小正周期;
(2)求
f
(
x
)的单调递增区间.
已知函数
,给出下列五个说法:
①
;②若
,则
;③
在区间
上单调递增;④函数
的周期为
.⑤
的图象关于点
成中心对称.
其中正确说法的序号是
.
设函数
f
(
x
)=sin
+sin
+
cos
ωx
(其中
ω
>0),且函数
f
(
x
)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为
.
(1)求
ω
的值;
(2)将函数
y
=
f
(
x
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
y
=
g
(
x
)的图象,求函数
g
(
x
)在区间
上的最大值和最小值.
函数f(x)=
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函数,则θ为( )
A.kπ(k∈Z)
B.kπ+
(k∈Z)
C.kπ+
(k∈Z)
D.-kπ-
(k∈Z)
如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立了如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y).若初始位置为P
0
(
,
),当秒针从P
0
(注:此时t=0)正常开始走时,点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( )
A.y=sin(
t+
)
B.y=sin(-
t-
)
C.y=sin(-
t+
)
D.y=sin(-
t-
)
函数y=cos(2x+
)的图象的一条对称轴方程是( )
A.x=-
B.x=-
C.x=
D.x=π
函数y=xcos x+sin x的图象大致为 ( ).
函数f(x)=cos
·cos(x+
)的最小正周期为________.
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