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将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后,得到函数y=sin
的图象,则φ=________.
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将函数y=sinx向左平移φ(0≤φ<2π)个单位得到函数y=sin(x+φ).只有φ=
时有y=sin
=sin
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已知函数
(
)的最小正周期为
.
(1)求函数
的单调增区间;
(2)将函数
的图象向左平移
个单位,再向上平移1个单位,得到函数
的图象;若
在
上至少含有10个零点,求
b
的最小值.
函数y=
的值域为
.
设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=
.
已知函数f(x)=sin
,其中x∈
,若f(x)的值域是
,则a的取值范围是________.
已知函数f(x)=sin
+cos
,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=
,cos(β+α)=-
,0<α<β≤
,求证:[f(β)]
2
-2=0.
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图所示,则ω=________.
设函数
f
(
x
)=sin
+sin
+
cos
ωx
(其中
ω
>0),且函数
f
(
x
)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为
.
(1)求
ω
的值;
(2)将函数
y
=
f
(
x
)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
y
=
g
(
x
)的图象,求函数
g
(
x
)在区间
上的最大值和最小值.
函数f(x)=cos
·cos(x+
)的最小正周期为________.
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