题目内容
沿一条小路前进，从A到B，方位角（从正北方向顺时针转到AB方向所成的角）是
50°，距离是3 km，从B到C，方位角是110°，距离是3 km，从C到D,方位角是140°，距离是（9+3
）km.试画出示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.
50°，距离是3 km，从B到C，方位角是110°，距离是3 km，从C到D,方位角是140°，距离是（9+3
）km.试画出示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.从A到D的方位角是125°，距离为
km.
km.示意图如图所示， 3分
连接AC，在△ABC中，
∠ABC=50°+(180°-110°)=120°,
又AB=BC=3，
∴∠BAC=∠BCA=30°. 5分
由余弦定理可得
AC=
=
=
=3(km). 8分
在△ACD中，∠ACD=360°-140°-(70°+30°)=120°,
CD=3+9.
由余弦定理得AD=
=
=
(km). 10分
由正弦定理得sin∠CAD=
=
=
. 12分
∴∠CAD=45°,
于是AD的方位角为50°+30°+45°=125°,所以，从A到D的方位角是125°，
距离为km. 14分
连接AC，在△ABC中，
∠ABC=50°+(180°-110°)=120°,
又AB=BC=3，
∴∠BAC=∠BCA=30°. 5分
由余弦定理可得
AC=
=
=
=3(km). 8分在△ACD中，∠ACD=360°-140°-(70°+30°)=120°,
CD=3
+9.由余弦定理得AD=
=
=
(km). 10分由正弦定理得sin∠CAD=
=
=. 12分∴∠CAD=45°,
于是AD的方位角为50°+30°+45°=125°,所以，从A到D的方位角是125°，
距离为
km. 14分
练习册系列答案
相关题目
,
,已知
，且有函数
.
的三个内角分别为
，若有
，边
,
，求
的长及
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，若
.
；⑵求边长
，求△
中,已知
（纸张破损处）,求角
。并推断破损处的条件为三角形一边的长度,根据答案
,你能帮老师将条件补充完整吗?
.
，求bc的最大值；
的值.
．（I）求∠C的大小；（Ⅱ）设角A，B，C的对边依次为
，若
，且△ABC是锐角三角形，求
的取值范围．
处的雷达观测站发现其北偏东
，相距
海里的
处有一货船正以匀速直线行驶，
分钟后又测得该船只位于点
（其中
，
）且与点
海里的位置
.（Ⅰ）求该船的行驶速度;（Ⅱ）在点
处有一暗礁(不考虑暗礁的面积)，如果货船继续前行，它是否有触礁的危险？说明理由
内接于单位圆，三个内角A、B、C的平分线延长后分别交此圆于
、
、
。则
的值为（ ）