题目内容
△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.
（1）求角A的大小；
（2）若a=
，求bc的最大值；
（3）求
的值.
（1）求角A的大小；
（2）若a=
，求bc的最大值；（3）求
的值.（1）A=120°（2）bc取得最大值为1（3）
（1）∵cosA=
=
=-, 2分
又∵A∈（0°，180°），∴A=120°. 4分
（2）由a=,得b2+c2=3-bc,
又∵b2+c2≥2bc（当且仅当c=b时取等号），
∴3-bc≥2bc(当且仅当c=b时取等号）. 6分
即当且仅当c=b=1时，bc取得最大值为1. 8分
（3）由正弦定理得：
2R,
∴
10分
=
11分
=
12分
=
13分
=. 14分
==-, 2分又∵A∈（0°，180°），∴A=120°. 4分
（2）由a=
,得b2+c2=3-bc,又∵b2+c2≥2bc（当且仅当c=b时取等号），
∴3-bc≥2bc(当且仅当c=b时取等号）. 6分
即当且仅当c=b=1时，bc取得最大值为1. 8分
（3）由正弦定理得：
2R,∴
10分=
11分=
12分=
13分=
. 14分
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中,
,
分别是角
所对的边.
； (Ⅱ)若
,
,求
中，
分别是三个内角
的对边．若
，
，
的余弦值；
．
-1）n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10
）km.试画出示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.
中角A、B、C的对边分别为
的值。
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为
，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_______
(精确到
)