题目内容

有一位于处的雷达观测站发现其北偏东,相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶,分钟后又测得该船只位于点北偏东(其中)且与点相距海里的位置.(Ⅰ)求该船的行驶速度;(Ⅱ)在点的正南方海里处有一暗礁(不考虑暗礁的面积),如果货船继续前行,它是否有触礁的危险?说明理由

(Ⅰ)   (Ⅱ)  略
: (Ⅰ)如图,

,由,2分由余弦定理得,

.
所以货船的行驶速度为(海里/小时).
(Ⅱ)如图所示,设直线AEBC的延长线相交于点Q,
中,由余弦定理得,=,
,,       8分
中,由正弦定理得,,,
答船继续前行有触礁的危险.     12分
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