题目内容
有一位于
处的雷达观测站发现其北偏东
,相距
海里的
处有一货船正以匀速直线行驶,
分钟后又测得该船只位于点
北偏东
(其中
,
)且与点
相距
海里的位置
.(Ⅰ)求该船的行驶速度;(Ⅱ)在点
的正南方
海里
处有一暗礁(不考虑暗礁的面积),如果货船继续前行,它是否有触礁的危险?说明理由



















(Ⅰ)
(Ⅱ) 略

: (Ⅰ)如图,
,
,


,
,由
,
,
,
,2分由余弦定理得,
=
=
=
.
所以货船的行驶速度为
(海里/小时).
(Ⅱ)如图所示,设直线AE与BC的延长线相交于点Q,
在
中,由余弦定理得,
=
,
,
, 8分
在
中,由正弦定理得
,
,
,
答船继续前行有触礁的危险. 12分












=


所以货船的行驶速度为

(Ⅱ)如图所示,设直线AE与BC的延长线相交于点Q,
在





在




答船继续前行有触礁的危险. 12分

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