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已知
a
、
b
是直线,
、
、
是平面,给出下列命题:
①若
∥
,
a
,则
a
∥
;
②若
a
、
b
与
所成角相等,则
a
∥
b
;
③若
⊥
、
⊥
,则
∥
;
④若
a
⊥
,
a
⊥
,则
∥
.
其中正确的命题的序号是_________.
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①④
略
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(本题满分8分)如图,在底面是矩形的四棱锥
中,
底面
,
分
别是
的中点,求证:
(1)
平面
;
(2)平面
平面
.
(本小题满分14分)
如图,正四棱柱
中,
,点
在
上且
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
如图,四棱锥
P-ABCD
是底面边长为1的正方形,
PD
⊥
BC
,
PD
=1,
PC
=
.
(1)求证:
PD
⊥面
ABCD
;
(2)求二面角
A
-PB-D
的大小
(本小题满分13分)如图,已知三棱柱
的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由
沿棱柱侧面经过棱
到点
的最短路线长为
,设这条最短路线与
的交点为
.
(1)求三棱柱
的体积;
(2)在面
内是否存在过
的直线与面
平行?证明你的判断;
(3)证明:平面
⊥平面
.
空间两条直线
、
与直线
都成异面直线,则
、
的位置关系是( )
A.平行或相交
B.异面或平行
C.异面或相交
D.平行或异面或相交
一个正四棱台的上、下底面边长分别为
,高为
,且侧面积等于两底面积之和,则下列关系正确的是
A.
B.
C.
D.
若空间中有四个点,则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为
,则球心到A、B两点的平面的距离最大值为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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