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已知数列{
}满足
,且
,则
的值是( )
A.
B.
C.-5
D.5
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C
试题分析:
是公比为3的等比数列,由
可得
,
所以
点评:判定一个数列是等比数列主要还是利用等比数列的定义,而通项公式的灵活运用是简单求解此题的关键.
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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.289
B.1225
C.1024
D.1378
(本小题共14分)
在单调递增数列
中,
,不等式
对任意
都成立.
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)判断数列
能否为等比数列?说明理由;
(Ⅲ)设
,
,求证:对任意的
,
.
(本小题满分12分)
已知
为等比数列,
;
为等差数列
的前n项和,
.
(1) 求
和
的通项公式;
(2) 设
,求
.
(本题满分12分)
已知数列
为公差不为
的等差数列,
为前
项和,
和
的等差中项为
,且
.令
数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)是否存在正整数
成等比数列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,请说明理由.
在数列
中,
,通过计算
的值,可猜想出这个数列的通项公式为
若三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列,则此等比数列的公比为
(写出一个即可).
已知
为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,以S
n
表示{a
n
}的前n项和,则使得S
n
达到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
两个等差数列
的前n项和分别是
关 闭
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