题目内容

已知点p是抛物线x=
1
4
y2上一个动点，则点p到点A（0，-1）的距离与点p到直线x=-1的距离和的最小值是______．
如图所示，过点P作PM⊥直线x=-1，垂垂足为M．
设抛物线的焦点为F，则F（1，0），|PF|=|PM|．
∴|PM|+|PA|=|PF|+|PA|，
当且仅当三点P，A，F共线时，|PF|+|PA|取得最小值|AF|=
1+1
=
2
．
故答案为：
2
．
练习册系列答案
相关题目
抛物线y=4x2的焦点坐标是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（
1
16
，0）		D．（0，
1
16
）
若椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合，则p的值为（　　）
A．2B．-2C．4D．-4
过抛物线y2=4x的焦点，方向向量为(1，
3
)的直线方程是______．
抛物线y2=-12x的准线与双曲线
x2
9
-
y2
3
=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（　　）
A．3
3
B．2
3
C．2D．
3
曲线C是平面内与定点F（2，0）和定直线x=-2的距离的积等于4的点的轨迹．给出下列四个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于x轴对称；
③曲线C与y轴有3个交点；
④若点M在曲线C上，则|MF|的最小值为2(
2
-1)．
其中，所有正确结论的序号是______．
设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|=3|BF|，则l的方程为（　　）
A．y=x-1或y=-x+1B．y=
3
3
（x-1）或y=-
3
3
（x-1）
C．y=
3
（x-1）或y=-
3
（x-1）		D．y=
2
2
（x-1）或y=-
2
2
（x-1）
下列说法中，正确的有______．
①若点P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆；
③设定圆O上有一动点A，圆O内一定点M，AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P，则P的轨迹为一椭圆；
④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=13；
⑤双曲线
y2
49
-
x2
25
=-1的渐近线方程是y=±
5
7
x．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），M点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足
ON
=
3
4
OM
，O为坐标原点．则抛物线C的方程______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网