题目内容
抛物线y2=-12x的准线与双曲线
-
=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 3 |
A．3
| B．2
| C．2 | D．
|
∵抛物线方程为y2=-12x，
∴抛物线的焦点为F（-3，0），准线为x=3．
又∵双曲线
-
=1中，a=3且b=
，
∴双曲线的渐近线方程为y=±
x，即y=±
x．
∵直线x=3与直线y=±
x相交于点M（3，
），N（3，-
），
∴三条直线围成的三角形为△MON，以MN为底边、O到MN的距离为高，
可得其面积为S=
×|MN|×3=
×[
-（-
）]×3=3
．
故选：A
∴抛物线的焦点为F（-3，0），准线为x=3．
又∵双曲线
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 3 |
| 3 |
∴双曲线的渐近线方程为y=±
| b |
| a |
| ||
| 3 |
∵直线x=3与直线y=±
| ||
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴三条直线围成的三角形为△MON，以MN为底边、O到MN的距离为高，
可得其面积为S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
故选：A
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