题目内容
9．如果复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4，则|z+i+1|的最小值为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 利用复数模的几何意义，求得满足|z+2i|+|z-2i|=4的复数z在复平面上的对应点z的轨迹，|z+i+1|表示z与（-1，-1）的距离，显然点到直线的距离最小，即可得出结论．
解答 解：设复平面上的点A（0，-2），B（0，2），复数z在复平面上的对应点为Z，
则|z+2i|+|z-2i|=4?|$\overrightarrow{AZ}$|+|$\overrightarrow{BZ}$|=4，
∴点Z的轨迹是以2i和-2i对应的点为端点的线段．
|z+i+1|表示z与（-1，-1）的距离，显然点到直线的距离最小，最小值为1，
故选：A．
点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．
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计算该车间工人平均日产量．
| 日产量（件） | 工人人数占全部工人数比重（%） |
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| 20 | 18 |
| 25 | 24 |
| 30 | 30 |
| 35 | 16 |
| 总计 | 100 |