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函数
在
上单调递增,则实数
a
的取值范围是
.
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在
上恒成立,即
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已知函数
在
处的切线斜率为零.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)求证:在定义域内
恒成立;
(Ⅲ) 若函数
有最小值
,且
,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
为实数,函数
(1)求
的单调区间
(2)求证:当
且
时,有
(3)若
在区间
恰有一个零点,求实数
的取值范围.
已知函数
在
处有极值
。
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调区间。
已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形,直线
是抛物线
的一条切线。
(1) 求椭圆方程;
(2) 直线
交椭圆
于A、B两点,若点P满足
(O为坐标原点), 判断点P是否在椭圆
上,并说明理由。
(本题满分14分)已知函数
,
.
(1)若函数
依次在
处取到极值.
①求
的取值范围;
②若
,求
的值.
(2)若存在实数
,使对任意的
,不等式
恒成立.求正整数
的最大值
.若f(x)=x
3
+3ax
2
+3(a+2)x+1没有极值,则a的取值范围为
.
(本小题满分16分)
已知函数
的导函数。
(1)若
,不等式
恒成立,求a的取值范围;
(2)解关于x的方程
;
(3)设函数
,求
时的最小值;
已知函数
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)若函数
在[1,3]上是减函数,求实数
的取值范围。
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