题目内容
【题目】某地上年度电价为0．8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0．55元～0．75元之间，经测算，若电价调至
元，则本年度新增用电量
(亿千瓦时)与
元成反比例．又当
时，
．
（1）求与
之间的函数关系式；
（2）若每千瓦时电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益
用电量
(实际电价－成本价)]
【答案】（1）
与
之间的函数关系式为
（
）；（2）当电价调至
元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%．
【解析】
试题分析：（1）正确理解反比例关系，待定比例系数，然后得函数关系式，实际应用题一定要关注实际定义域，否则易犯错；（2）按题目的提示建立方程解出
，并与实际定义域对照，作出取舍,实际应用题对题意的理解能力要求比较高，一定要仔细读题和审题．
试题解析：（1）因为与
成反比例，所以设
（
） 3分
把
，
代入上式，得
，即有
5分
所以
， 6分
即与之间的函数关系式为（）． 7分
（2）根据题意，得
11分
整理，得
，解得
，
．
经检验，都是所列方程的根．但因为
的取值范围是0．55～0．75，
故不符合题意，应舍去．所以． 13分
所以当电价调至元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%． 14分
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