[题目]祖暅原理:“幂势既同.则积不容异．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题.意思是两个同高的几何体.如在等高处的截面积恒相等.则体积相等．设为两个同高的几何体.的体积不相等.在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知.是的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设为两个同高的几何体，的体积不相等，在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，是的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】设命题：“若，则”.可知命题是祖暅原理的逆否命题，由命题的性质可知必然成立.故是的充分条件；

设命题：“若，则”，对此可以举出反例，若比在某些等高处的截面积小一些，在另一些等高处的截面积多一些，且多的总量与少的总量相抵，则它们的体积还是一样的.所以命题：“若，则”是假命题，即不是的必要条件.

综上所述，是的充分不必要条件.

故本题正确答案为

练习册系列答案

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