[题目]已知⊙C:x2+y2+2x-4y+1＝0.(1)若⊙C的切线在x轴.y轴上截距相等.求切线的方程．(2)从圆外一点P(x0.y0)向圆引切线PM.M为切点.O为原点.若|PM|＝|PO|.求使|PM|最小的P点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.

(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程．

(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若|PM|＝|PO|，求使|PM|最小的P点坐标．

【答案】（1）切线方程为：y＝0，y＝x，x＋y＝1＋2和x＋y＝1－2.（2）

【解析】

试题分析：⊙C：(x＋1)2＋(y－2)2＝4，圆心C(－1,2)，半径r＝2.

(1)若切线过原点设为y＝kx，则＝2，∴k＝0或.

若切线不过原点，设为x＋y＝a，则＝2，∴a＝1±2，

∴切线方程为：y＝0，y＝x，x＋y＝1＋2和x＋y＝1－2.·· 7分

(2) ＝∴2x0－4y0＋1＝0，

|PM|＝＝

∵P在⊙C外，∴(x0＋1)2＋(y0－2)2>4，将x0＝2y0－代入得5y2－2y0＋>0，

∴|PM|min＝.此时P. 14分

练习册系列答案

①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；

②函数f(x)＝是单函数；

③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号)

【题目】《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得税法实施条例〉的决定》已于2008年3月1日起施行，个人所得税税率表如下：

级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过500元的部分	5%
2	超过500至2 000元的部分	10%
3	超过2 000元至5 000元的部分	15%
…	…	…
9	超过100 000元的部分	45%

注：本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去2 000元后的余额.

(1)若某人2008年4月份的收入额为4 200元，求该人本月应纳税所得额和应纳的税费；

(2)设个人的月收入额为x元，应纳的税费为y元.当0<x≤3 600时，试写出y关于x的函数关系式.

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数

(1).讨论函数的单调性；

(2).若不等式对任意的恒成立，求的最大值.

【题目】某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为y＝ax＋.且当x＝2时，y＝100；当x＝7时，y＝35.且此产品生产件数不超过20件．

(1)写出函数y关于x的解析式；

(2)用列表法表示此函数，并画出图象．

【题目】某地上年度电价为0．8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0．55元～0．75元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例．又当时，．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若每千瓦时电的成本价为0．3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益用电量(实际电价－成本价)]

【题目】已知函数.

（1）当时，求的值域；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）当（，）时，函数，的值域为，求实数的取值范围.

【题目】已知圆：过椭圆： ()的短轴端点，，分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于，两点，求的面积的最大值．

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点与直线交于点，求线段的长．

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