题目内容
(1)设函数,且数列满足= 1,(n∈N,);求数列的通项公式.
(2)设等差数列、的前n项和分别为和,且 ,, ;求常数A的值及的通项公式.
(3)若,其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项,试求
(2)设等差数列、的前n项和分别为和,且 ,, ;求常数A的值及的通项公式.
(3)若,其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项,试求
(1).(2);.
(3)
(3)
(1) 由题意:,变形得:,
∴数列是以为公比,为首项的等比数列.
∴,即.
(2)∵由等差数列、知:;
∴由得:,
∴,∵,∴,解得;
∴,和分别是等差数列、的前n项和;
∴可设; ∵, ∴,即.
当时,,
当n≥2时,.
综上得:.
(3)当 (N*)时,
当 (N*)时,
∴数列是以为公比,为首项的等比数列.
∴,即.
(2)∵由等差数列、知:;
∴由得:,
∴,∵,∴,解得;
∴,和分别是等差数列、的前n项和;
∴可设; ∵, ∴,即.
当时,,
当n≥2时,.
综上得:.
(3)当 (N*)时,
当 (N*)时,
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