题目内容

给出命题：“若x2+y2=0，则x=y=0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
“若x2+y2=0，则x=y=0”，是真命题，
其逆命题为：“若x=y=0，则x2+y2=0”是真命题，
据互为逆否命题的两个命题真假相同，可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题，
故真命题的个数为3．
故选：D．
练习册系列答案
相关题目
设A是原命题，B、C、D分别是A的逆、否、逆否命题．从4个命题中任取两个命题，则这两个命题是等价命题的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是______．
命题“若x＞5，则x＞0”的否命题是（　　）
A．若x≤5，则x≤0B．若x≤0，则x≤5
C．若x＞5，则x≤0D．若x＞0，则x＞5
已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”；命题q：“?x∈R，x2+2ax+2a≤0”，若命题“p∨q”为假命题，求实数a的取值范围．
已知命题p：椭圆的离心率e∈（0，1），命题q：与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（　　）
A．p∧q是真命题B．p∧（￢q）是真命题
C．（￢p）∨q是真命题D．p∨q是假命题
命题“在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直．”的逆命题是______．
已知a＞0，命题p：?x＞0，x+
a
x
≥2恒成立；命题q：?k∈R，直线kx-y+2=0与椭圆x2+
y2
a2
=1恒有公共点．问：是否存在正实数a，使得p∨q为真命题，p∧q为假命题？若存在，请求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知命题p：
x-5
x
＜0，命题q：y=log2（x2-x-12）有意义．
（1）若p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p∨￢q为假命题，求实数x的取值范围．

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