题目内容
已知命题p：
＜0，命题q：y=log2（x2-x-12）有意义．
（1）若p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p∨￢q为假命题，求实数x的取值范围．
| x-5 |
| x |
（1）若p∧q为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p∨￢q为假命题，求实数x的取值范围．
由
＜0可得：0＜x＜5，即p：0＜x＜5．
要使函数y=log2(x2-x-12)有意义，
须x2-x-12＞0，解得x＜-3或x＞4，即q：x＜-3或x＞4．
（1）若p∧q为真，则须满足
解得：4＜x＜5．
∴实数x的取值范围是（4，5）．
（2）若p∨?q为假命题，
则p与?q都为假命题
∵?p与q都为真命题，
∴?p：x≤0或x≥5．
∴满足
解得x＜-3或x≥5．
实数x的取值范围：x＜-3或x≥5．
| x-5 |
| x |
要使函数y=log2(x2-x-12)有意义，
须x2-x-12＞0，解得x＜-3或x＞4，即q：x＜-3或x＞4．
（1）若p∧q为真，则须满足
|
解得：4＜x＜5．
∴实数x的取值范围是（4，5）．
（2）若p∨?q为假命题，
则p与?q都为假命题
∵?p与q都为真命题，
∴?p：x≤0或x≥5．
∴满足
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解得x＜-3或x≥5．
实数x的取值范围：x＜-3或x≥5．
练习册系列答案
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中，“
，使得
”是“四边形
、
，“
”是“
”成立的（ ）