题目内容
已知命题p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”；命题q：“?x∈R，x2+2ax+2a≤0”，若命题“p∨q”为假命题，求实数a的取值范围．
∵“p∨q”为假命题，
∴得p、q为假，
若p为真则有a≤（x2）min=1，x∈[1，2]；
若p为假，则a＞1…①
若q为真，则有△=4a2-8a≥0．解得a≤0或a≥2．
若q为假，则0＜a＜2…②
由①，②得1＜a＜2
综上所述，实数a的取值范围是（1，2）
∴得p、q为假，
若p为真则有a≤（x2）min=1，x∈[1，2]；
若p为假，则a＞1…①
若q为真，则有△=4a2-8a≥0．解得a≤0或a≥2．
若q为假，则0＜a＜2…②
由①，②得1＜a＜2
综上所述，实数a的取值范围是（1，2）
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