题目内容
已知命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”;命题q:“?x∈R,x2+2ax+2a≤0”,若命题“p∨q”为假命题,求实数a的取值范围.
∵“p∨q”为假命题,
∴得p、q为假,
若p为真则有a≤(x2)min=1,x∈[1,2];
若p为假,则a>1…①
若q为真,则有△=4a2-8a≥0.解得a≤0或a≥2.
若q为假,则0<a<2…②
由①,②得1<a<2
综上所述,实数a的取值范围是(1,2)
∴得p、q为假,
若p为真则有a≤(x2)min=1,x∈[1,2];
若p为假,则a>1…①
若q为真,则有△=4a2-8a≥0.解得a≤0或a≥2.
若q为假,则0<a<2…②
由①,②得1<a<2
综上所述,实数a的取值范围是(1,2)
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