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平面向量a,b满足|a+2b|=
,且a+2b平行于直线y=2x+1,若b=(2,-1),则a=________.
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(-3,4)或(-5,0)
因为a+2b平行于直线y=2x+1,所以可设a+2b=(m,2m),所以|a+2b|
2
=5m
2
=5,解得m=1或-1,a+2b=(1,2)或(-1,-2),所以a=(1,2)-(4-2)=(-3,4)或(-1,-2)-(4,-2)=(-5,0).
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如图,已知△ABC的面积为14,D、E分别为边AB、BC上的点,且AD∶DB=BE∶EC=2∶1,AE与CD交于P.设存在λ和μ使
=λ
,
=μ
,
=
a
,
=
b
.
(1) 求λ及μ;
(2) 用
a
、
b
表示
;
(3) 求△PAC的面积.
已知向量
α
,β,γ满足|
α
|=1,|α-
β
|=|
β
|,(
α
-
γ
)·(
β
-
γ
)=0.若对每一个确定的
β
,|γ|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意
β
,m-n的最小值是( )
A.
B.1
C.2
D.
平面内动点
P
到点
F
(1,0)的距离等于它到直线
x
=-1的距离,记点
P
的轨迹为曲线
Γ
.
(1)求曲线
Γ
的方程;
(2)若点
A
,
B
,
C
是
Γ
上的不同三点,且满足
+
+
=0,证明:△
ABC
不可能为直角三角形.
在直角梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
ADC
=90°,
AD
=2,
BC
=1,
P
是腰
DC
上的动点,则|
+3
|的最小值为______.
如图,向量
若
则
已知向量
m
,
n
满足
m
=(2,0),
n
=
.在△
ABC
中,
=2
m
+2
n
,
=2
m
-6
n
,
D
为
BC
边的中点,则|
|等于( ).
A.2
B.4
C.6
D.8
如图,在?ABCD中,
=a,
=b,
=3
,M是BC的中点,则
=
(用a,b表示).
如图,已知
用
表示
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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