题目内容

在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则|+3|的最小值为______.
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建立如图所示的直角坐标系,

DCmP(0,t),t∈[0,m],由题意可知,A(2,0),B(1,m),=(2,-t),=(1,mt),+3=(5,3m-4t),|+3|=≥5,当且仅当tm时取等号,即|+3|的最小值是5.
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