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已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
试题答案
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D
试题分析:由题意
,设
,代入椭圆中得,
,两式相减得
,即
,所以得
,又
,得
,故选D.
的关系;2.点差法的应用.
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在平面直角坐标系
中,已知
分别是椭圆
的左、右焦点,椭圆
与抛物线
有一个公共的焦点,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
相交于
、
两点,若
(
为坐标原点),试判断直线
与圆
的位置关系,并证明你的结论.
已知椭圆C:
(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆
上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A, B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.
已知F
1
,F
2
是椭圆
的左、右焦点,点P是椭圆上的点,I是△F
1
PF
2
内切圆的圆心,直线PI交x轴于点M,则∣PI∣:∣IM∣的值为( )
A.
B.
C.
D.
以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
若点
在椭圆
上,F
1
,F
2
分别是该椭圆的两焦点,且
,则
的面积是( )
A.1
B.2
C.
D.
已知点
是椭圆
上的动点,
分别是椭圆的左右焦点,
为原点,若
是
的角平分线上的一点,且
,则
长度的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
在椭圆
中,
分别是其左右焦点,若椭圆上存在一点P使得
,则该椭圆离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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