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以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:由双曲线的方程可知,其焦点坐标为
,顶点坐标为
,所以所求椭圆的顶点为
,焦点坐标为
,
,
,所以
,其标准方程为
,故选D.
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设椭圆中心在坐标原点,
是它的两个顶点,直线
与直线
相交于点D,与椭圆相交于
两点.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)求四边形
面积的最大值.
如图,在平面直角坐标系
中,已知
,
,
,直线
与线段
、
分别交于点
、
.
(1)当
时,求以
为焦点,且过
中点的椭圆的标准方程;
(2)过点
作直线
交
于点
,记
的外接圆为圆
.
①求证:圆心
在定直线
上;
②圆
是否恒过异于点
的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
如图所示,椭圆
(
>b>0)的离心率e=
,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D点,则tan∠BDC的值等于 ( )
A.3
B.
C.
D.
已知抛物线
与椭圆
有相同的焦点
,
是两曲线的公共点,若
,则此椭圆的离心率为
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在点P使
,则该椭圆的离心率的取值范围为___
已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
已知
是椭圆
的两个焦点,
是过
的弦,则
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
若点P是以F
1
,F
2
为焦点的椭圆
+
=1(a>b>0)上一点,且
·
=0,tan∠PF
1
F
2
=
则此椭圆的离心率e=( )
A.
B.
C.
D.
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