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若椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点重合,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
试题分析:椭圆
的右焦点
,抛物线
的焦点
重合,所以
易错点:将抛物线的焦点错为
从而错选A
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设椭圆中心在坐标原点,
是它的两个顶点,直线
与直线
相交于点D,与椭圆相交于
两点.
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)求四边形
面积的最大值.
在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
,直线
与
交于
两点.
(1)写出
的方程;
(2)
,求
的值.
如图,在平面直角坐标系
中,已知
,
,
,直线
与线段
、
分别交于点
、
.
(1)当
时,求以
为焦点,且过
中点的椭圆的标准方程;
(2)过点
作直线
交
于点
,记
的外接圆为圆
.
①求证:圆心
在定直线
上;
②圆
是否恒过异于点
的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上.
(1)求抛物线
和椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线交抛物线
于
两不同点,交
轴于点
,已知
,则
是否为定值?若是,求出其值;若不是,说明理由.
已知抛物线
与椭圆
有相同的焦点
,
是两曲线的公共点,若
,则此椭圆的离心率为
.
已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
过点
作一直线与椭圆
相交于A、B两点,若
点恰好为弦
的中点,则
所在直线的方程为
.
(本小题满分12分)已知圆M:(x+1)
2
+y
2
=1,圆N:(x-1)
2
+y
2
=9,动圆P与圆M外切并与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线 C
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)l是与圆P,圆M都相切的一条直线,l与曲线C交于A,B两点,当圆P的半径最长时,求|AB|.
关 闭
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