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已知F
1
,F
2
是椭圆
的左、右焦点,点P是椭圆上的点,I是△F
1
PF
2
内切圆的圆心,直线PI交x轴于点M,则∣PI∣:∣IM∣的值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:
内切圆的圆心
是内角平分线的交点,因此
是
的平分线,
是
的平分线,由角平分线定理知
,考虑到椭圆的定义及比例性质,
.
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在直角坐标系
中,点
到两点
的距离之和等于4,设点
的轨迹为
,直线
与
交于
两点.
(1)写出
的方程;
(2)
,求
的值.
设椭圆
C
:
=1(
a
>
b
>0)的离心率
e
=
,右焦点到直线
=1的距离
d
=
,
O
为坐标原点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过点
O
作两条互相垂直的射线,与椭圆
C
分别交于
A
,
B
两点,证明,点
O
到直线
AB
的距离为定值,并求弦
AB
长度的最小值.
已知双曲线
的一条渐近线方程为
则椭圆
的离心率
已知抛物线
与椭圆
有相同的焦点
,
是两曲线的公共点,若
,则此椭圆的离心率为
.
设F
1
,F
2
是椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点,过F
1
的直线
与
交于A,B两点.若AB⊥AF
2
,|AB|:|AF
2
|=3:4,则椭圆的离心率为
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在点P使
,则该椭圆的离心率的取值范围为___
已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
已知
是椭圆
的两个焦点,
是过
的弦,则
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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