题目内容
【题目】若四面体
的三组对棱分别相等，即
给出下列结论：
①四面体
每个面的面积相等；
②从四面体
每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于
而小于
；
③连结四面体
每组对棱中点的线段相互垂直平分；
④从四面体
每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长；
其中正确结论的序号是__________。（写出所有正确结论的序号）
【答案】①③④
【解析】①四面体ABCD的每个面是全等的三角形，面积是相等的。①正确
②由①,四面体ABCD的每个面是全等的三角形,从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角能够等量代换为同一个三角形内的三个内角,它们之和为180.②错误
③连接四面体ABCD每组对棱中点构成菱形，线段互垂直平分③正确
④由①,设所在的长方体长宽高分别为a,b,c,则每个顶点出发的三条棱长分别为
，任意两边之和大于第三边，能构成三角形。④正确.
正确结论的序号是①③④.
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组别 |
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|
|
|
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频数 | 6 | 18 | 28 | 26 | 17 | 5 |
（1）试估计该年级成绩
分的学生人数；
（2）已知样本中成绩在
中的6名学生中，有4名男生，2名女生，现从中选2人进行调研，求恰好选中一名男生一名女生的概率.
