题目内容
【题目】已知中国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万部还需另投入16万元．设公司一年内共生产该款手机
万部并全部销量完，每万部的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
万元关于年产量
（万部）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
【答案】（1）
（2）当年产量为
万部时，
取得最大值6104万元．
【解析】
试题分析：（1）利用利润等于收入减去成本，可得分段函数解析式；
（2）分段求出函数的最大值，比较可得结论．
试题解析：（1）当
时，
，
当
时，
，
所以
（2）①当
时，
，
所以
；
②当
时，
，
由于
，
当且仅当
，即
时，等号成立，
所以
取最大值为5760．
综合①②知，当
时，取得最大值6104万元．
练习册系列答案
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【题目】某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100～110的学生数有21人。
（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n;
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占
）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩。
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
