题目内容

【题目】一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：

(1)取出1球是红球或黑球的概率；

(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．

【答案】(1)取出球为红球或黑球的概率为 (2)取出球为红球或黑球或白球的概率为

【解析】

试题分析：思路一　(利用互斥事件求概率)记事件＝{任取球为红球}，＝{任取球为黑球}，

＝{任取球为白球}，＝{任取球为绿球}，根据题意知，事件彼此互斥，

由互斥事件的概率公式即得

思路二　(利用对立事件求概率)(1)由的对立事件为计算即得；

(2)由的对立事件为，计算即得.

试题解析：　方法一　(利用互斥事件求概率)

记事件＝{任取球为红球}，＝{任取球为黑球}，

＝{任取球为白球}，＝{任取球为绿球}，

则

根据题意知，事件彼此互斥，

由互斥事件的概率公式，得

(1)取出球为红球或黑球的概率为

(2)取出球为红球或黑球或白球的概率为

方法二　(利用对立事件求概率)

(1)由方法一知，取出球为红球或黑球的对立事件为取出球为白球或绿球，即的对立事件为，所以取出球为红球或黑球的概率为

(2)因为的对立事件为，

所以取出球为红球或黑球或白球的概率为

.

练习册系列答案
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（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩。

数学

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

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附：对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

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