题目内容
【题目】某校高三共有2000名学生参加广安市联考，现随机抽取100名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：
组别 |
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频数 | 6 | 18 | 28 | 26 | 17 | 5 |
（1）试估计该年级成绩
分的学生人数；
（2）已知样本中成绩在
中的6名学生中，有4名男生，2名女生，现从中选2人进行调研，求恰好选中一名男生一名女生的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：(1)根据频数分布表,利用100名学生中
的学生人所占的比例，求2000名学生中的的学生人数.
(2)先求从6名学生中选出2名学生的方法总数，再求一男一女的方法数，后比前即可.
试题解析：（1）100名学生中成绩的学生人数是22人，
所以估计年级成绩的学生人数是：
；
（2）样本中成绩在
中的6名学生中，4名男生表示为
，2名女生表示为
，
从这6名学生中抽取两名学生有以下15种方法：
，
，
其中恰有一名男生一名女生的选取方法有8种，
所以，恰好抽到一名男生一名女生的概率是.
点晴：本是考查的是古典概型 ，古典概型中基本事件数的常用方法有：
(1)列举法.
(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.
(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.
(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.
高中必刷题系列答案
【题目】某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100～110的学生数有21人。
（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n;
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占
）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩。
数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
