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已知函数
,且
f
(1)=
,
f
(2)=
.(1)求
;(2)判断
f
(
x
)的奇偶性;(3)试判断函数在
上的单调性,并证明。
试题答案
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解:(1)由已知得:
,解得
.
(2)由上知
.任取
,则
,所以
为偶函数.
略
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函数
的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
设函数
定义在实数集上,它的图象关于直线
1对称,且当x
1时,
,则有( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知定义在实数集
上的奇函数
有最小正周期2,且当
时,
(Ⅰ)求函数
在
上的解析式; (Ⅱ)判断
在
上的单调性;
(Ⅲ)当
取何值时,方程
在
上有实数解?
(本题满分10分)设
是奇函数(
),
(1)求出
的值
(2)若
的定义域为[
](
),判断
在定义域上的增减性,并加以证明;
已知f(x)=|lgx|,且0<a<b<c,若?f(b)<f(a)<f(c),则下列一定成立的是( )
A.a<1,b<1,且c>1
B.0<a<1,b>1且c>1
C.b>1,c>1
D.c>1且
<a<1,a<b<
函数
的单调增区间是
已知函数
(1)画出函数f(x)在定义域内的图像
(2)用定义证明函数f(x)在(0,+∞)上为增函数
若
f
(
x
)为R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又
f
(-3)=0,则
的解集为
关 闭
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